Investmentwissen - Moderne Portfolio-Theorie nach Markowitz

Investmentwissen - Moderne Portfoliotheorie nach Markowitz
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Markus G

15. September 2020

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Inhaltsverzeichnis

Die moderne Portfoliotheorie nach Markowitz: Bis heute ist sie das Standard-Instrument bei der Konstruktion von Anlageportfolios bei Investoren weltweit. Doch was hat es mit dieser Nobel-Preis prämierten Investment-Theorie von Markowitz auf sich? Auf welchen Faktoren baut sie auf und welche, für Anleger und Investoren bedeutende Erkenntnisse fördert sie zu Tage? Wo liegen ihre Stärken als auch Schwächen? Und welche Alternativen zur Portfoliotheorie des Harry M. Markowitz? Diesen und vielen weiteren Fragen wollen wir mit dem folgenden Artikel nachgehen.  Die Markowitz Portfolio-Theorie in einfachen Worten erklärt.

Definition der Portfoliotheorie nach Harry M. Markowitz

 
Nobelpreis Markowitz Portfolio-Theorie
Grafik: Nobelpreis 1990 “Moderne Portfolio-Theorie” für Harry M. Markowitz

Am Anfang steht im Grunde immer die Frage, wer dieser Harry M. Markowitz eigentlich ist? 

Der US-amerikanische Ökonom und Professor für Wirtschaftswissenschaften und Finanzen (City University of New York) Harry Max Markowitz wurde 1927 als Sohn jüdischer Einwanderer in Chicago geboren.

Als Student der Wirtschaftswissenschaften an der University of Chicago lernte er bereits in frühen Jahren bedeutende Ökonomen (u.a Jacob Marschak, Milton Friedman, Leonard Savage und andere) kennen.

Seine Doktorarbeit zum Abschluss seines Studiums beschäftigte sich im Kern mit verschiedenen mathematischen Methoden des damaligen Wertpapiergeschäfts im Allgemeinen.

Ab 1952 im Alter von 25 Jahren arbeitete zusammen mit George Dantzig bei der RAND Corporation. Gemeinsam mit Dantzig entwickelte er erste Berechnungsmethoden, um Anlageportfolios zu “optimieren”. Aus diesen anfänglichen Berechnungsmethoden entwickelte sich dann, das, was heute allgemeinhin als Kapitalmarkttheorie bekannt ist. 

Die moderne Portfoliotheorie als Teil-Element der Kapitalmarkt-Theorie, die sich praktisch mit dem Kern der Asset Allokation (Portfoliostrukturierung) befasst, bildet nicht nur die zukünftig zu erwartenden Aussichten auf Rendite, sondern auch das Risikomaß einer Geldanlage ab.

Für diese, im Jahr 1952 veröffentlichte “Modern Portfolio Theory” (MPT) erhielt Harry M. Markowitz 38 Jahre später, also im Jahr 1990 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.

Gilt bis heute als revolutionär: Die Markowitz‘sche Portfoliotheorie

Auch heute noch gilt die Portfoliotheorie nach Markowitz als revolutionär, denn als einer der Ersten auf diesem Gebiet verfolgte er das Ziel einer optimalen Rendite durch Diversifikation (Risikostreuung) und damit den bestmöglichem Ausschluss von sich nachteilig auswirkenden Korrelationen oder gar den Totalausfall innerhalb des investierten Portfolios am Kapitalmarkt.

Kurz zusammengefasst besagt die Portfoliotheorie nach Markowitz, dass die Geldanlage eine für den Anleger höchstmögliche Rendite bei einem für ihn persönlich angemessen erscheinenden höchstmöglichen Risiko erzielen soll. Sie dient deshalb als Basis für eine optimale Asset Allokation nach den individuellen Bedürfnissen und Möglichkeiten des Anlegers.

Welche Risiken stecken im Portfolio?

Wer gleichzeitig in unterschiedliche Anlageklassen investiert, vermindert durch eine breite Diversifikation optimalerweise das Risiko von Teil- oder Totalverlusten. Während das fest verzinste Tagesgeld ein Risiko von 0% aufweist, da die festgelegte Verzinsung die am Laufzeitende erzielte Rendite bereits bei Investitionsbeginn genau ausweist, unterliegen z.B. die Aktienmärkte permanenten Schwankungen. Das Verlustrisiko erhöht sich mit Zunahme der Schwankungsbreite, die sich unmittelbar auf die Rendite auswirkt.

Legt der Anleger sich auf eine einzelne Anlageklasse fest, wird er bei niedrigem Risiko auch nur eine vergleichsweise geringe – und damit keine optimaleRendite erzielen. Umgekehrt geht er bei rein spekulativen Anlageklassen mit entsprechend hohen Renditemöglichkeiten wiederum auch ein sehr hohes Verlustrisiko ein. Hilfreich ist deshalb das unten näher erläuterte Rendite-Risikoverhältnis.

Je breiter die Risikostreuung im Portfolio, desto höher der Schutz vor Verlusten. Was Diversifikation jedoch nicht kann: Sie steigert nicht aus sich selbst heraus die Rendite, sondern dient der Absicherung und dem Kapitalerhalt.

Wert der Diversifikation in Abhängigkeit zum Kapitaleinsatz

Je geringer das Investment, desto weniger ist die Diversifikation in der Regel für den Anleger von Bedeutung. Wer 100 Euro anlegt, wird am Kapitalmarkt in nur wenige Anlageklassen mit diesem Betrag investieren können und sich vermutlich auf eine risikoreichere Anlageklasse bei höherem Verlustrisiko beschränken. Ein Totalverlust des vergleichsweise niedrigen investierten Kapitals sollte jedoch verschmerzbar sein.

Bei 10.000 Euro und mehr kann – je nach Vermögenslage des Anlegers – ein hoher Verlust allerdings schon weit schmerzhafter sein. Wer alles auf eine Karte setzt, hat nichts für den Kapitalerhalt getan und der Betrag ist beispielsweise aus künftigen Renditen nur schwer wiederzubeschaffen bzw. auszugleichen. Umso wichtiger also, sein Portfolio sorgfältig zu strukturieren.

Die Portfoliotheorie in der Praxis

Markowitz bedient sich bei der Portfoliotheorie mathematischer Formeln. Da die wenigsten Anleger Mathematiker sind, lässt sich das Portfolio aber auch ohne direkte Anwendung der Formeln zusammenstellen, wenn man die Korrelation der verschiedenen Anlageklassen untereinander berücksichtigt und die Portfolio-Bestandteile nach Risikograd sowie Renditeverhalten mit möglichst breiter Streuung (Diversifizierung) auswählt.

So verringert sich beispielsweise das Risiko innerhalb der Anlageklasse Aktien, wenn der Anleger nicht nur in Aktien eines Landes oder ausschließlich in Schwellenländer investiert, sondern weltweit. Beispielhaft investiert der risikobewusste Aktien-Anleger auch immer in unterschiedliche Branchen, die keinen mittelbaren Bezug (z.B. im Gegensatz zu Automobilunternehmen und Automobilzulieferern) zueinander haben. Auch innerhalb einer Anlageklasse ist die Diversifikation somit von hoher Bedeutung.

Langfristige Investments in Aktien gelten renditeseitig als rentabelste Anlage, beinhalten aber als Anlageklasse auch ein hohes Anleger-Risiko.

Weitere Bestandteile des Portfolios, die sich hingegen risikomindernd auf die Gesamtzusammensetzung auswirken, können beispielsweise Rohstoffe sein, die eher “Versicherungscharakter“ aufgrund ihrer meist geringen Schwankungsbreite haben, oder die als risikoarm geltenden Bundesanleihen. Sie machen prozentual meist einen geringeren Anteil im Portfolio aus, da sie die Rendite insgesamt schwächen, andererseits aber als “sicherer Hafen” in Punkto Beimischung und einer breiten Diversifikation gelten.

Ziel ist es, eine weitestgehend optimale Vermögensaufteilung in einem effizienten Portfolio zu erreichen. Markowitz berücksichtigt bei der rein rationalen Formelberechnung die Kennzahlen Rendite sowie deren Schwankungsbreite und Korrelation.

Da Anleger bei der Portfoliostrukturierung oft weniger rational handeln, indem sie beispielsweise auch von ihnen persönlich bevorzugte Aktien auswählen (z.B. die Lieblings-Sportmarke), ist das Renditeergebnis verglichen mit einem rational zusammengestellten Portfolio nach Markowitz meist schlechter.

Was bedeutet Korrelation?

Unter Korrelation versteht man die statistische Beziehung zwischen zwei Variablen. Sie zeigt, ob es einen Zusammenhang zwischen der Rendite der gewählten Anlageklassen gibt und wie stark dieser ausgeprägt ist.

Die Korrelation basiert dabei auf dem Ergebnis der sogenannten Kovarianz beziehungsweise baut hierauf auf.

Hierbei kommen folgenden mathematischen Formeln zur Anwendung >>

Formeln zur Berechnung von Kovarianz und Korrelation nach Markowitz
Quelle: Finanzgeschäft der Banken Portfoliomanagement 2/2. Portfolio- und Kapitalmarkttheorie von Max Lüscher Marty

Um diesen Zusammenhang zu berechnen, werden die Renditen verschiedener Anlagen (x und y) über einen definierten Zeitraum in Form von Zahlenreihen betrachtet.

Wie stark diese Beziehung zueinander ist, wird in Intervallen von -1 (negative Korrelation) bis +1 (positive Korrelation) gemessen. Der Wert 0 wiederum signalisiert, dass zwischen den beiden Variablen kein Zusammenhang erkennbar ist.

Angenommen, der Anleger investiert in zwei Anlageklassen (X und Y), die in diesem Fall die zwei Variablen darstellen:

Wenn Anlageklasse X steigt, steigt auch Anlageklasse Y. Hier handelt es sich um eine positive Korrelation und je stärker der Wert an die +1 heranreicht, umso perfekter die positive Korrelation der beiden Anlageklassen untereinander. Die positive Korrelation der beiden Anlageklassen zueinander besteht natürlich auch dann, wenn Anlageklasse X sinkt und Anlageklasse Y ebenfalls. Das Kursverhalten zweier stark korrelierender Anlageklassen geht also immer in die gleiche Richtung.

Umgekehrt verhält es sich bei einer negativen Korrelation. Sinkt Anlageklasse X, steigt hingegen Anlageklasse Y. Je stärker der Korrelations-Wert nach -1 tendiert, desto weiter driften die beiden Anlageklassen kursseitig auseinander, d.h. die jeweiligen Kurse entwickeln sich entgegengesetzt.

Zusammenstellung des Portfolios im Rendite-Risikoverhältnis

Bei der Zusammenstellung des Portfolios wird das Rendite-Risikoverhältnis zum zentralen Punkt, um eine für den Anleger angemessene Auswahl zu treffen.

Im folgenden Beispiel-Diagramm stellt die linke y-Achse die prozentual erzielbare Rendite dar, während die untere x-Achse das Risiko ausdrückt, wobei das Ende der Achse das höchstmögliche Risiko ausdrückt, nämlich theoretisch 100% und nicht 20% von 100%.

Moderne Portfoliotheorie nach Harry Markowitz - das System
Effiziente Portfolios aus riskanter und risikoarmer Anlage, Die moderne Portfolio-Theorie nach Harry M. Markowitz) – Quelle: anlegercampus.net

Die Punkte A (Aktien) und B (Anleihen) kennzeichnen jeweils ein 100% sicheres Portfolio (B) und ein 100% risikoreiches Portfolio (A).

Punkt M besteht aus 10% Aktien (risikoreich) und 90% Anleihen (risikoarm). Es weist die geringsten Wertschwankungen, aber auch die zweitgeringste Rendite auf. Punkt Q beinhaltet 20% Aktien/80% Anleihen und Punkt S 80% Aktien/20% Anleihen.

Effiziente Portfolios – und damit der für Anleger interessante Anteil – liegen auf einer (gedachten) Linie zwischen den Punkten M und A.

Die beiden rechts von Punkt S liegenden Portfolios weisen zwar eine noch etwas höhere Rendite auf als die übrigen, beinhalten aber ein dafür unverhältnismäßig ansteigendes Risiko.

Das unterste Portfolio zwischen den Punkten B und M ist uneffizient, denn die zwei links über dem uneffizienten Portfolio liegenden Portfolios weisen trotz höherer Rendite ein geringeres Risiko auf, obwohl dem risikoarmen Anteil (Anleihen) ein risikoreicherer Anteil von Aktien (Voraussetzung: der Anteil risikoreicher Aktien darf in diesem Fall untereinander nicht korrelieren!) beigemischt wurde.

Wesentliche Erkenntnisse aus der Portfoliotheorie nach Markowitz

Zusammenfassend die wesentlichsten Erkenntnisse der modernen Portfolio-Theorie nach Markowitz. Erkenntnisse, die bis heute die Grundlagen einer erfolgreichen Investment-Strategie darstellen und tagtäglich von Millionen von Anlegern aller Couleur weltweit angewendet werden:

• Das „Optimale Anlage-Portfolio der Zukunft“ existiert laut Markowitz nicht. Märkte und deren Entwicklung können nicht vorhergesagt werden

• Diversifikation führt auf Dauer zu einer höheren Rendite und somit in Summe zu deutlichen besseren Anlageergebnissen.

• Erfolgreiche Diversifikation beruht stets aus Investments in verschiedene Anlageklassen und nicht auf einer Vielzahl an Investments in Einzelwerten.

• Geringe Korrelationen zwischen einzelnen Anlageklassen können in Summe das Anlageergebnis unter dem Aspekt Rendite positiv beeinflussen

• Das Investmentziel einer hohen Rendite auf Basis eines effizienten Portfolios ist ohne höheres Anlage-Risiko nicht erreichbar

o Woraus folgt, dass die Höhe der zu erreichenden Ziel-Rendite bei der Kapitalanlage-Strategie über das Risikolevel des Anlegers entscheidet und ebenso umgekehrt

• Die maximal erzielbare Rendite wird deutlich durch die Risikotoleranz des Anlegers unter dem Aspekt möglich Schwankungen des gesamten Investment-Portfolios     bestimmt

Portfoliotheorie nach Markowitz – nicht kritikfrei

Auch wenn die Markowitz’sche moderne Portfoliotheorie sicherlich das Standardwerk der Investment-Branche ist, so ist nicht generell frei von Kritik. Und in der Tat weist sie bei genauerer Betrachtung Schwachpunkte auf, die in Teilbereichen mit der Realität nicht viel zu tun haben.

So weisen Kritiker immer wieder daraufhin, dass Markowitz in der Erstellung seiner Theorie davon ausgeht, dass ein, dem Investment zugrunde liegender Markt in seiner Gesamtheit ein nahezu Perfekter und somit Effizienter sei. Lokal-politische, geo-politische Faktoren als auch wirtschaftlich notwendige Einflussnahmen durch Notenbanken finden in der Portfoliotheorie nach Markowitz kaum beziehungsweise nur sehr geringe Beachtung.

Ein weiterer Kritikpunkt, der sich aus der Annahme einer perfekten Marktes nach Markowitz ergibt, ist diejenige, dass es hiermit praktisch belegbar erfolgreiche Strategien wie Warren Buffets “Kauf unterbewerteter Unternehmensaktien” (basierend auf Graham) eigentlich geben dürfte.

Doch der allergrößte “Stein des Anstoßes” ist bei vielen Kritikern der Theorie jedoch, dass Markowitz selbst fest darauf beharrt, dass sich aus der Vergangenheit grundsätzlich keine verlässlichen Schlüsse für die zukünftige Entwicklung einer Anlage ziehen lassen. Dies sei unseriös. Doch bei ehrlicher Betrachtung ignoriert Markowitz mit seiner Theorie genau dies: Ein hauptsächliches Element seiner Theorie basiert auf der Schätzung zukünftiger Renditen.

Das Fazit zur modernen Portfoliotheorie

Auch wenn die Portfoliotheorie von Markowitz immer wieder kritisiert wird und bei so manch einem Investment Experten in Anbetracht der Kapitalmarkt-Entwicklungen in Verbindungen mit neuen Technologien als veraltet dargestellt wird, so weist sie doch einige Grundgedanken auf, die sich seit ihrer Entwicklung als Theorie in der Praxis durchaus als richtig – und somit erfolgreich dargestellt haben.

Zudem finden letztendlich Elemente aus Markowitz Theorie bis heute Einzug in moderne Theorien wie CAPM (Capital Asset Pricing Model).

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Markus G

Markus ist der “Kopf” des Teams. Ideengeber, Vermarkter, Redakteur und irgendwie an allem auf diesem Portal beteiligt. Ohne ihn würde es dieses Portal so nicht geben. Eine Idee – entstanden aus dem persönlichen Interesse an FinTech und nun langjähriger Erfahrungen in der Finanz-Szene. Zudem ist Markus Kolumnist auf zahlreichen Investment-Plattformen – vor allem im englischsprachigen Raum, aber u.a. auch auf Focus.de
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