Investmentwissen: das Risiko-Management

Investmentwissen - das Risikomanagement
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Markus G

26. September 2020

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Inhaltsverzeichnis

Risikomanagement bei der Geldanlage – was heißt das eigentlich? Was darf ein Anleger hierunter beispielsweise von seiner Vermögensverwaltung erwarten? Wie lässt sich das Risiko eines Investments überhaupt “managen”? Welche Methoden können hierfür im Rahmen eines Investments angewandt werden und wenn, wie funktionieren diese? Fragen, die der folgende Artikel beantwortet.

Dabei gilt erst einmal Grundsätzliches: Wer sich im Anlagemarkt halbwegs sicher bewegen möchte, der sollte sich in allererster Linie einmal mit der Vielzahl an Spezialbegriffen, deren Bedeutung und gegebenenfalls auch der damit verbundenen Mathematik auseinandersetzen. Zumindest dann, wenn man nicht zu jener Gruppe von Anlegern gehören möchte, welche einfach nur eine Summe X einem Anlageberater zur Verfügung stellen.

Nur um dann darauf setzen, dass aus der investierten Summe eine hoffentlich stattliche Rendite entspringt. Aber das “wie” des Investments im Grunde nicht verstanden wird und im Grunde (vielleicht) auch nicht interessiert. Fatal vor allem beim Punkt Risiko.

Einer der gängigsten Begriffe ist im Zusammenhang mit einer Investition stets jenes des “Risikomanagement“. Was auf den ersten Blick als relativ einfach zu verstehen aussieht, beinhaltet jedoch gerade im Bereich der Geldanlage – ob nun digital oder nicht – Systematiken hinsichtlich Analyse, Bewertung und Handlungsempfehlungen, die einen entscheidenden Einfluss auf die Wertentwicklung einer Geldanlage haben. Beleuchten wir also das Thema “Risikomanagement” einmal im Detail. Ein Prozess – einfach erklärt….

Risikomanagement bei Investments – was ist das?

Wer auf der Suche nach einer einfachen Definition dessen ist, was als Risikomanagement im Investmentbereich verstanden werden kann, sollte sich an der folgenden Aussage orientieren:

Als Risiko-Management im Investmentsektor kann die Quantifizierung, Analyse, Überwachung als auch Steuerung der bestehenden Anlagerisiken aus den Kapitalanlagen eines Investors verstanden werden.

Risikomanagement bei der Geldanlage – warum?

Wer sein Geld an den Kapitalmärkten / Börsen dieser Welt anlegen möchte, muss sich im Klaren darüber sein, dass neben dem Wunsch eine ansehnliche Rendite zu erwirtschaften, das Ganze auch mit entsprechenden Anlage-Risiken zwangsläufig verbunden ist. Insofern ist es für Investoren wichtig, sich klar Gedanken dahingehend zu machen, wieviel Rendite  mit dem Investment erzielt werden soll. Ebenso wie festgelegt werden muss, wie hoch die Risiko- beziehungsweise Verlustbereitschaft ist.

Das Ganze gilt es dann für einen bestimmten Zeitraum zu definieren. In Folge werden die Variablen analysiert, welche die Gewinne begrenzen oder aber zu Verlusten führen könnten.

Als, das Anlage-Risiko beeinflussende Variablen gelten zum Beispiel >>

 

  • Abschwächung der Wirtschaft
  • finanzielle Schwierigkeiten innerhalb Unternehmen
  • gesetzliche Eingriffe in Branchen und Wirtschaftszweige
  • politische Entscheidungen wie Embargos etc.
  • Angebot und Nachfrage von Rohstoffen
  • Änderungen beim Zinssatz

So werden mögliche Risiken im Portfolio identifiziert, welche es dann durch entsprechende Maßnahmen bestmöglich abzuschwächen gilt. Risikomanagement dient also vor allem dazu, das investierte Kapital an sich als auch die erzielten Gewinne bestmöglich abzusichern.

Das quantitative Risikomanagement – die verschiedenen Methoden

Das Risikomanagement kann mithilfe unterschiedlicher Messverfahren bestimmt werden. Am häufigsten werden hierbei folgende Methoden verwendet:

 

Zu beachten ist, dass die historische Simulation, der Ansatz des Lower-Partial-Moments, die Methode der Varianz-Kovarianz sowie die Monte-Carlo-Simulation zum Gesamt-Konzept des Value-at-Risk gehören. Insofern gilt also erstmal die elementaren Punkte des VaR zu verstehen.

Risikomanagement und das Prinzip des Value-at-Risk

Als Alternative zur Nutzung der Volatilität ist das Konzept des Value-at-Risk sehr verbreitet. Das Prinzip des Value-at-Risk dient in seiner ursprünglichen Form der Analyse des Marktrisikos. Mithilfe des Konzepts werden alle vorhandenen Risiken zu einer Zahl summiert, um unterschiedliche Investitionen miteinander vergleichen zu können. Der Value-at-Risk misst demnach das Risiko des Verlustes und nicht jenes der Streuung (Diversifikation).

Die Eigenschaften des Value-at-Risk

Mithilfe der Quantil-Eigenschaft wird eine Verbindung zu dem Konfidenzniveau geschaffen. Das Konfidenzniveau errechnet sich durch nachfolgende Formel:

1 – ε = VaRε (V)

Die Quantil-Eigenschaft baut darauf auf, dass der Value-at-Risk mit einem Wert als Zahl beschrieben wird. Eine Anordnung wäre vorstellbar, bei welcher die Maße der Streuung nicht dazu genutzt werden kann zwischen unterschiedlichen Alternativen zu separieren, obwohl die Definition des Risikos des Value-at-Risk diese Option ermöglicht.

Hierbei ermöglicht die Darstellung des Maßes der Streuung keine Unterscheidung zwischen einer im oberen und unteren Bereich des Ertrags entstehenden Ausprägung, da die Varianz gleich bleibt. Somit wären zwei Alternativen dem gleichen finanziellen Risiko ausgesetzt.

Besonders einfach ist die Herleitung von dem Value-at-Risk, wenn der Grundsatz der Konstanz erfüllt wird. Ist die Funktion der Verteilung variabel, kann der Wert der Funktion

1 – ε nichtexistent

werden. Tritt der Fall ein, dass der Verlust einer Periode endliche zufällige Variablen haben kann. Der Value-at-Risk lässt sich somit mithilfe der Quantileigenschaft mit der Gleichung

VaRε (V) = v

erfüllen.

Zudem muss der Value-at-Risk eindeutig sein. Gibt es mehrere Varianten einer Variablen im Verlustbereich ist die Eindeutigkeit nicht gewährleistet. Auf einer Grafik lässt sich dieser Zustand mit einer teilweise waagerechten Verteilungsfunktion nachweisen.

Außerdem ist es erforderlich, dass die Verteilung der Wahrscheinlichkeit nicht negativ ist. Hierdurch wird gezeigt, dass der Value-at-Risk ein besonders an Verlusten orientiertes Maß der Risikomessung ist, welches stetige Bedingungen annimmt. Der Value-at-Risk ermittelt das Risiko zu einem beliebigen Zeitraum oder Zeitpunkt. Dadurch wird der Verlust ermittelt, welcher mit einer Wahrscheinlichkeit nicht überstiegen wird, jedoch die Option der Übersteigung aufweist.

Der Investor kann somit durch die Nutzung des Value-at-Risk in der Vergangenheit liegende Messungen des Risikos mit Unsicherheiten missachten, da lediglich verlässliche Aussagen zur Messung des Risikos möglich sind. In der Praxis und der Theorie ist das Prinzip des Value-at-Risk beliebt.

Die Bestimmung des Value-at-Risk

Damit der Anleger das Risiko mithilfe des Value-at-Risk bestimmen kann, werden spezielle Parameter genutzt. Der Value-at-Risk kann durch die näherungsweise Methode der Varianz-Kovarianz dargestellt werden. Positionen des Risikos, welche lediglich einen einzigen Risikofaktor besitzen sind mittels des Standardverfahrens ermittelbar. Die näherungsweise Methode der Varianz-Kovarianz wird deshalb beispielsweise bei Derivaten genutzt, da eine Option keine normalverteilte Änderung aufweist.

Bei der Betrachtung der Errechnung des Value-at-Risk mit dem normalen Ansatz Delta zeigt sich, dass bei Derivaten das Risiko besteht, dass der Value-at-Risk nicht korrekt ermittelt werden kann. Im normalen Ansatz Delta wird die Formel von Black-und-Scholes beziehungsweise deren erste Ableitung beachtet. Hierdurch ist Delta inkonstant und leitet zur Missinterpretation des Risikos, wodurch ein höheres Risiko geschaffen wird. Damit diese Fehlmessung nicht auftritt, wird der Spotkurs genutzt. Dieser wird mit der Rate der Veränderung des Value-at-Risk in Relation gesetzt.

Die historische Simulation des Value-at-Risk

Ein besonders pflegeintensives Instrument zur Bestimmung des Value-at-Risk ist die historische Simulation. Durch die Anwendung der historischen Simulation werden beim Risikomanagement keine Analysen über das Risiko an sich durchgeführt. Mithilfe von Daten aus vergangenen Perioden kann das Risiko ermittelt werden. Im Vergleich zur Methode der Varianz-Kovarianz muss die historische Simulation jedes relevante Risiko mit dem Wert des Tages aus vergangenen Perioden berücksichtigen.

Hierbei kann der Investor Probleme bei der Wahl der Perioden haben. Bei Werten aus weit zurückliegenden Perioden ist es fraglich, inwieweit jene Werte für die Gegenwart relevant sind. Bei Daten aus gegenwartsnahen Perioden ist keine Repräsentativität gegeben. Auch der Fehler bei der Schätzung wird durch einen geringen Umfang von Stichproben erhöht.

Durch die Differenzen-Methode kann die historische Simulation durch den Investor das Risikomanagement am einfachsten durchgeführt werden. Dabei gilt es die historischen Änderungen eines Risikos innerhalb von definierten Intervallen zu bestimmten. Mithilfe der Kombination der errechneten Differenzen können diese mithilfe des gegenwärtigen Marktpreises verknüpft werden.

Für den Anleger bedeutet dies, dass dieser die Differenzen von beispielsweise Wechselkursen auf den gegenwärtigen Wechselkurs addieren muss. Hieraus ergeben sich andere Wechselkurse zur historischen Simulation. Eine weitere Möglichkeit ist die Quotienten-Methode, welche mit den logarithmischen Änderungen arbeitet.

Ist das Portfolio eines Investors von variierenden Risiken des Marktpreises betroffen, hilft die historische Simulation dabei multiple Werte für das Portfolio zu schaffen. Es gilt, dass für jeden so generierten Wert des Portfolios eine Differenz zum Basiswert ermittelt werden kann. Durch die hieraus entstehenden Änderungen ist es möglich für jede angestrebte Wahrscheinlichkeit den Value-at-Risk zu bestimmen.

Vorteilhaft bei der Anwendung der historischen Simulation ist, dass der Investor keine höheren mathematischen Kenntnisse aufweisen muss, um diese Methode zu nutzen.

Die Monte-Carlo-Simulation des Value-at-Risk

Der Anleger sollte von der Monte-Carlo-Simulation Gebrauch machen, wenn dieser besonders schwierige Aufgaben bewältigen muss. Hierzu zählt auch das Bestimmen des finanziellen Risikos des eigenen Unternehmens. Im Vergleich zu der historischen Simulation arbeitet die Monte-Carlo-Simulation mit dem erwarteten Verhalten aller Faktoren des Risikos. Durch die Arbeit mit möglichen Werten ist eine Beobachtung des Marktes unter der Annahme von vielen Szenarien nötig. Jedes Szenario des Marktes wird mit einem Wert berücksichtigt und festgehalten.

Nachfolgend werden alle Werte des Portfolios kumuliert und zeigen die Verteilung der Wahrscheinlichkeit in Zukunft stattfindender Verluste oder Gewinne.

Monte-Carlo Simulation / Hilfreiche Tools für erfolgreiche Investments
Die Monte Carlo Simulation ermöglicht es, die Extremwerte eines Handelssystems ermitteln. Als Investor ermöglicht diese Simulation es, die Ergebnisse möglicher Investment-Handlungen „vorher zu sehen“

 

Die Monte-Carlo-Simulation ermöglicht es zufällige, normal verteilte und nicht korrelierte Zahlen in normal verteilte korrelierte Zahlen zu wandeln. Aufgrund der Flexibilität im Vergleich zu anderen Methoden ist diese Simulation bei Investoren sehr beliebt. Zudem bildet die Monte-Carlo-Simulation das Risiko von schwierigen Aufgaben zuverlässig ab. Besitzt ein Portfolio eine große Menge an Optionen wird die Monte-Carlo-Simulation benötigt.

Eine Ausnahme ist jedoch das Betrachten von linearen Verknüpfungen des Risikos. Tritt ein solcher Fall ein ist der Ansatz der Varianz-Kovarianz oder die historische Simulation optimal.

Die Methode der Varianz-Kovarianz

Der Investor hat die Möglichkeit die Risiken einer Anlage auf unterschiedlichen Wegen zu ermitteln, wozu der simulative oder analytische Weg genutzt werden kann. Die Ermittlung des Value-at-Risk findet durch das Multiplizieren des Marktwertes mit der optimierten Volatilität statt. Sind die Positionen eines Portfolios unterschiedlich, müssen die jeweiligen Werte des Value-at-Risk gesammelt werden. Würde der Anleger alle Risiken addieren, würde dieser den Effekt der Diversifikation ignorieren. Hierzu wird der korrelierte Koeffizient genutzt.

Zielt der Anleger darauf ab den Value-at-Risk mit mindestens drei Risikofaktoren zu nutzen, muss dieser folgende Formel anwenden:

VaR F = √XT * cov * X * z

T = Index

cov = Varianz-Kovarianz

Die Methode der Varianz-Kovarianz ist zügig und unkompliziert nutzbar hat jedoch auch Nachteile. Ein Nachteil ist, dass jeder Risikofaktor meist als normal verteilt angesehen wird. Deshalb sollten Investoren dieses Modell lediglich dann nutzen, wenn ein Überblick über momentane Risiken gewonnen werden soll. Eine detaillierte Betrachtung eines Risikos ist mit der Varianz-Kovarianz-Methode nicht sinnvoll.

Die Volatilität und das Risiko

Anleger können das Risiko einer Kapitalanlage mittels der Volatilität errechnen und im Anschluss daran entscheiden, wie hoch die gewünschte Menge von beispielsweise Wertpapieren ist, welche erworben werden sollte. Der Investor nutzt ein Intervall innerhalb welches der tiefste und höchste Kurs eines Wertpapieres bestimmt wird. In der Regel beträgt dieses Intervall zehn bis 60 Tage. Nachdem beide Werte bestimmt wurden, wird die Differenz aus diesen gebildet. Zudem definierte der Anleger die Differenz zwischen dem niedrigsten und höchsten Kurs. Im Anschluss daran werden beide Ergebnisse (Differenzen) zueinander in Beziehung gesetzt.

Die klassischen Methoden der Szenario-Analyse

Mithilfe der klassischen Methode der Szenario-Analyse kann die Identifizierung des Risikos durch einzelne Schätzungen erfolgen. Hierbei werden mögliche zukünftige Geschehnisse simuliert, damit erwartete und unerwartete Szenarien abgebildet werden können.

Wird diese klassische Methode in der Praxis betrachtet zeigt sich, dass diese besonders unkompliziert durchführbar ist und deshalb sehr beliebt ist. Besondere Bekanntheit genießt die Analyse des Risikos mittels des Verfahrens der drei Werte. Der Anleger bestimmt dabei den höchstwahrscheinlichen Wert sowie dessen positive und negative Ausprägung. Als Basis dieser Ermittlung wird der subjektive Wert gesehen, welcher auf empirischen Wahrscheinlichkeiten beruht. Die positiven Werten stellen das bestmögliche Szenario dar, während die negativen Werte den schlechtesten Wert widerspiegeln. Alle definierten Werte werden auf der Grundlage von vergangenen Werten gebildet.

Der Ansatz des Lower-Partial-Moments

Hat der Investor Wissen über die Verteilung der Wahrscheinlichkeit der Rendite, ist die Lower-Partial-Moments als Tool des Risikomanagement anwendbar. Ist die Verteilung der Rendite unsymmetrisch, liefert die Standardabweichung lediglich begrenzte Aussagekraft. Hierbei ermöglicht die Anwendung der Lower-Partial-Moments eine detailliertere Option das Risiko einer Investition zu bestimmen. Der Grundgedanke des Lower-Partial-Moments basiert darauf den Mittelwert aller Unterschreitungen zu definieren.

Damit der Anleger einen Referenzwert erhalten kann, sollte dieser den maximal möglichen Verlust bestimmen und diesen Wert von dem Gesamtwert des Portfolios subtrahieren. Alle den Referenzwert unterschreitenden Vorkommnisse werden analysiert, indem alle in Relation gesetzten Änderungen mithilfe des Basiswerts des Portfolios vervielfältigt werden.

Der Investor erhält deshalb bei seinem Risikomanagement eine simulierte Zuteilung der zukünftigen Änderungen der Werte für das spezifische Portfolio. Danach findet die Ordnung aller Werte statt, um die Unterschreitungen des Basiswerts zu ermitteln. Mithilfe dieser Daten können die Lower-Partial-Moments errechnet werden. Dies geschieht mit der Menge der Unterschreitungen des Basiswerts, welche durch alle Gegenstände dividiert werden.

Die Errechnung des Risikomaßes erfolgt durch die Bestimmung von zwei Parametern. Diese sind die Zielrendite Z und die Zahl n aller beachteten Momente. Hierbei gilt, dass je größer n ist, desto bedeutender ist die Beachtung größerer Unterschreitungen von Z.

Alternative Möglichkeiten des Risikomanagement

Das Risikomanagement kann zudem durch zwei weitere Ansätze ausgeführt werden. Diese sind der Earnings-at-Risk und der Cashflow-at-Risk. Es kann gesagt werden, dass der Cashflow-at-Risk mit dem Earnings-at-Risk übereinstimmt, jedoch andere Werte zugrunde legt.

Der Cashflow-at-Risk und der Earnings-at-Risk

Der Anleger kann den Cashflow-at-Risk durch die Betrachtung von Bewegungsgrößen bestimmen. Im Vergleich zum Value-at-Risk ist der Cashflow-at-Risk somit eine weiterführende Idee. Die Errechnung des Cashflow-at-Risk wird durch die wahrscheinlichen Ausgaben und Einnahmen in Zukunft ermittelt. Hierdurch kann der Investor die Wirkung des finanziellen Risikos auf den Gewinn des Jahres sehen.

Somit kann der Anleger den Cashflow-at-Risk dazu nutzen die Bewertung des eigenen Unternehmens durchzuführen. Aufgrund der eingeschränkten Volatilität der Erträge ist eine Erhöhung des Kurses des Wertpapiers möglich. Jedoch erlaubt das Modell die Option eine negative Entwicklung früh erkennen zu können und somit mit anderen Kennzahlen einen Gegenpol bilden zu können.

Der Earnings-at-Risk und der Cashflow-at-Risk unterscheiden sich hinsichtlich folgender Merkmale:

 

  • des Zeitpunkts

  • der Zahlung

  • des Betrags

Werden beispielsweise die Erträgen und Aufwendungen gebildet, kann der Erfolg der Periode durch die Funktion der Verteilung bestimmt werden. Mithilfe des Quantils der Gewinn-und-Verlustrechnung kann der Erfolg errechnet werden, welcher mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit nicht von Schwankungen am Markt unterschritten wird. Somit hat der Investor die Möglichkeit zu sehen, ob der bilanzierte Erfolg in Gefahr ist.

Bei einem Vergleich des Cashflow-at-Risk und dem Earnings-at-Risk können sich durch Vorschriften des Handelsrechts Differenzen ergeben, wodurch das Risiko einer einzigen Position bei beiden Methoden unterschiedlich hoch sein kann. Auf dem derivaten Finanzmarkt kann zum Beispiel der Cashflow-at-Risk gesenkt werden, während sich der Earnings-at-Risk steigert.

Das Konzept des Cashflow-at-Risk ist bei der Betrachtung der Risiko-Adjustierung jenem des Earning-at-Risk überlegen. Dies liegt daran, dass es weniger Restriktionen bei der Anwendung des Cashflow-at-Risk gibt, wodurch die Ergebnisse dieses aussagekräftiger sind. Zudem ist die Basis des Cashflow-at-Risk variabel gestaltbar.

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Markus G

Markus ist der “Kopf” des Teams. Ideengeber, Vermarkter, Redakteur und irgendwie an allem auf diesem Portal beteiligt. Ohne ihn würde es dieses Portal so nicht geben. Eine Idee – entstanden aus dem persönlichen Interesse an FinTech und nun langjähriger Erfahrungen in der Finanz-Szene. Zudem ist Markus Kolumnist auf zahlreichen Investment-Plattformen – vor allem im englischsprachigen Raum, aber u.a. auch auf Focus.de
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