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Arbitrage Pricing Theory / Arbitragepreistheorie (APT) - Definition, Formel, Anwendung

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Markus G

8. Mai 2023

Arbitrage Pricing Theory | Definition, Formeln, Anwendung
Inhaltsverzeichnis

Die Arbitrage Pricing Theory (APT) – auf deutsch: Arbitragepreistheorie – ist eine Methode, die von Wissenschaftlern und Investoren verwendet wird, um die Preise von Vermögenswerten zu verstehen und zu prognostizieren. In diesem Artikel werden wir die Arbitrage Pricing Theory – APT und ihre Entstehung, wie sie funktioniert und deren Anwendung in der heutigen Finanzwelt eingehend betrachten. Fangen wir an.

Was ist die Arbitrage Pricing Theory?

Unter der Arbitrage Pricing Theorie (APT) wird ein finanzwissenschaftliches Konzept verstanden, welches auf der Annahme basiert, dass die Renditen von Finanzinstrumenten durch eine Vielzahl von Faktoren beeinflusst werden. Diese Faktoren werden als Risikofaktoren bezeichnet und können beispielsweise Veränderungen der Zinssätze, Wechselkurse oder wirtschaftliche Ereignisse umfassen.

Die APT besagt, dass der Preis eines Finanzinstruments durch die erwartete Rendite bestimmt wird, die ein Anleger erwarten kann, indem er das Instrument hält, sowie durch die Beziehung zwischen den Renditen und den verschiedenen Risikofaktoren.

Die Arbitragepreistheorie geht davon aus, dass Anleger immer bestrebt sind, ihr Portfolio so zu gestalten, dass sie ein hohes Maß an Rendite erzielen, jedoch unter Berücksichtigung des Risikos, dem sie ausgesetzt sind. In diesem Sinne suchen sie nach Anlagestrategien, die es ihnen ermöglichen, einen Gewinn zu erzielen, ohne dabei einem unnötigen Risiko ausgesetzt zu sein.

Die APT bietet eine Alternative zum Capital Asset Pricing Model (CAPM), das davon ausgeht, dass die Rendite von Finanzinstrumenten durch ein einziges Risikofaktor – das systematische Risiko – bestimmt wird. Im Gegensatz dazu berücksichtigt die APT eine Vielzahl von Risikofaktoren und ermöglicht so eine genauere Analyse der Renditen von Finanzinstrumenten.

Wer hat die Arbitrage Pricing Theorie erfunden?

Die Arbitrage Pricing Theorie (APT) wurde von dem US-amerikanischen Finanzwissenschaftler Stephen A. Ross im Jahr 1976 entwickelt. Ross war zu dieser Zeit Professor an der University of Pennsylvania und veröffentlichte seine Theorie erstmals in einem Artikel mit dem Titel “The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing” in der Zeitschrift “Journal of Economic Theory“.

Arbitrage Pricing Theorie - die Formel
Arbitrage Pricing Theorie – die Formel nach Stephen A. Ross

Stephen A. Ross entwickelte die Arbitrage Pricing Theorie (APT) als Alternative zum Capital Asset Pricing Model (CAPM), um einige der Einschränkungen und Schwächen des letzteren Modells zu überwinden. Doch wo lagen aus seiner Sicht die Schwächen des CAPM Modells?

Eine der Hauptkritiken am CAPM war, dass es nur ein einziges Risikomaß – das Beta – berücksichtigte und somit nicht in der Lage war, die Komplexität und Vielfalt von Risiken auf den Finanzmärkten adäquat zu erfassen. Ross wollte daher ein Modell entwickeln, das die Möglichkeit bot, verschiedene Risikofaktoren zu berücksichtigen, die den Preis von Vermögenswerten beeinflussen können.

Darüber hinaus erkannte Ross, dass das CAPM auf der Annahme von perfekten Märkten und rationalen Investoren basierte, was in der Realität oft nicht der Fall ist. Die APT erlaubt es jedoch, Abweichungen von der Marktgleichgewichtshypothese zu modellieren und die Auswirkungen von Arbitrageaktivitäten auf die Preisbildung zu berücksichtigen.

Insgesamt war das Ziel von Ross, ein Modell zu schaffen, das besser geeignet war, die Dynamik der Finanzmärkte abzubilden und damit eine Grundlage für eine verbesserte Investitionsentscheidung zu schaffen.

Wie funktioniert die Arbitrage Pricing Theory?

Die APT besagt, dass der Preis eines Vermögenswertes von einer Reihe von Faktoren abhängt, die als “Faktor-Risiken” bezeichnet werden. Diese Faktor-Risiken können von der erwarteten Rendite des Vermögenswertes und von makroökonomischen Faktoren wie Zinssätzen, Inflation und der Konjunktur beeinflusst werden.

Die Theorie verwendet, wie es die Bezeichnung bereits erkennen lässt, einen “Arbitrage-Prozess“, um den fairen Preis eines Vermögenswertes zu bestimmen. Der Arbitrage-Prozess beinhaltet den Vergleich des aktuellen Preises eines Vermögenswertes mit dem Preis, der durch die Arbitrage Pricing Theory prognostiziert wird. Wenn der aktuelle Preis höher als der prognostizierte Preis ist, wird der Vermögenswert als überbewertet angesehen. Wenn der aktuelle Preis niedriger als der prognostizierte Preis ist, wird der Vermögenswert als unterbewertet angesehen.

Wie lautet die Formel der Arbitrage Pricing Theorie?

Die Formel zur Berechnung stellt sich wie folgt dar: 

E(rj) = rf + 1*RP1 + 2*RP2 + .. + n*RPn

Darstellung:

• E(rj) – Erwartete Rendite der Finanzanlage j
• rf – Risikofreier Zinssatz
• n – Höhe der Volatilität oder Sensitivität des Preises eines Vermögenswerts in Bezug auf Veränderungen durch makroökonomische Faktoren n

Ein Beispiel der Berechnung:

Die folgenden vier makroökonomischen Faktoren wurden als Erklärungsfaktoren für die Aktienrendite ermittelt, wobei die Empfindlichkeit der Aktien gegenüber jedem Faktor und die mit jedem Faktor verbundene Risikoprämie wie folgt berechnet wurden:

  • Wachstum des Bruttoinlandsprodukts (BIP): = 0,6, RP = 4%
  • Inflationsrate: = 0,8, RP = 2%
  • Goldpreis: = -0,7, RP = 5%
  • Rendite des Standard and Poor’s 500 Index: = 1,3, RP = 9%

Der risikofreie Zinssatz beträgt 3%.

Die erwartete Rendite ist mit Hilfe der Formel der Arbitrage-Preistheorie zu berechnen.

Lösung >>

E(ri) = rf + 1 * RP1 + 2 * RP2 + … + n * RPn

Erwartete Rendite =

3% + (0,6 x 4%) + (0,8 x 2%) + (-0,7 x 5%) + (1,3 x 9%) = 15,2%

Praktische Anwendung der Arbitrage Pricing Theory

Die APT wird also von Investoren und Finanzanalysten dazu verwendet, um die Preise von Vermögenswerten zu prognostizieren und Risiken zu minimieren. Sie wird insbesondere bei der Bewertung von komplexen Finanzprodukten wie Optionen, Futures und Swaps eingesetzt.

Die Theorie kann jedoch auch verwendet werden, um Anlagestrategien zu entwickeln, die auf der Vorhersage der Preisbewegungen von Vermögenswerten basieren.
Die Arbitrage Pricing Theory hat ebenso Anwendungen in der Bewertung von Portfolios und bei der Festlegung von Risikoprämien. Sie wird zudem oft in der Vermögensverwaltung eingesetzt, um die Allokation von Vermögenswerten zu optimieren und das Risiko zu minimieren.

Vor- und Nachteile der Arbitrage Pricing Theorie

Wie jedes andere Modell weist auch die Arbitrage Pricing Theorie sowohl Vorteil als auch Nachteile aus. Schauen wir uns nun im Folgenden diese Vor- und Nachteile der Theorie etwas genauer an:

Vorteile der APT

Der Vorteil dieser Theorie besteht darin, dass sie Zugang zu Informationen über verschiedene Märkte bietet, was eine fundiertere Entscheidungsfindung bei Investitionen in verschiedene Vermögenswerte ermöglicht. Außerdem ermöglicht sie einen systematischen Ansatz zur Identifizierung von Arbitragemöglichkeiten, die zu größeren Gewinnen durch eine höhere Effizienz der Handelsaktivitäten führen können, da kleine Preisunterschiede zwischen Märkten oder Instrumenten ausgenutzt werden.

Darüber hinaus hilft es bei der Verwaltung von Portfolios, indem es einzelne Komponenten des systemischen Risikos in Verbindung mit verschiedenen Anlagen identifiziert, so dass Anleger ihre Portfolios entsprechend anpassen können, um bessere Renditen zu erzielen und gleichzeitig potenzielle Verluste aufgrund von unsystematischen Risiken in bestimmten Anlagen oder Märkten zu minimieren.

Nachteile der APT

Es gibt jedoch auch einige Nachteile, die mit diesem Modell verbunden sind, wie z.B. die Komplexität der Berechnungen, da es mathematische Berechnungen erfordert, die mehrere Gleichungseingaben beinhalten. Dies erfordert einen erheblichen Zeit- und Arbeitsaufwand von den Anwendern, die damit Arbitragemöglichkeiten genau einschätzen, bevor sie Anlageentscheidungen treffen; dies könnte zu falschen Entscheidungen führen, wenn sie nicht schnell genug über genaue Daten verfügen oder ihnen die Erfahrung fehlt, solche Modelle richtig anzuwenden.

Da außerdem viele verschiedene makroökonomische Faktoren in die Berechnung der erwarteten Renditen im Rahmen der APT einfließen, besteht die Gefahr von Fehlkalkulationen, wenn einige dieser Faktoren während der Analysephasen nicht richtig berücksichtigt werden, was zu falschen Einschätzungen hinsichtlich der erwarteten Renditen aus bestimmten Geschäften führt. Da sich die APT nur auf die relative Preisbildung innerhalb von Märkten oder Instrumenten konzentriert, ist sie möglicherweise nicht in der Lage, alle relevanten Informationen zu erfassen, die für eine ordnungsgemäße Bewertung von Arbitragemöglichkeiten erforderlich sind.

Dies kann dazu führen, dass Anleger in falsch bewertete Anlagen investieren, was zu Verlusten statt zu Gewinnen führt, weil falsche Annahmen getroffen wurden, während sie allein durch die Berechnungen der APT-Formel bewertet wurden, ohne andere relevante Informationen zu berücksichtigen, wie z.B. qualitative Datenpunkte, die in den Methoden der Fundamentalanalyse enthalten sind…

Zusammenfassung und Fazit – Arbitrage Pricing Theorie

Die Arbitrage Pricing Theory ist eine wichtige Theorie, die von Investoren und Finanzanalysten verwendet wird, um die Preise von Vermögenswerten zu verstehen und zu prognostizieren. Die Theorie beruht auf der Annahme, dass der Preis eines Vermögenswertes von einer Reihe von Faktoren abhängt, die als “Faktor-Risiken” bezeichnet werden.

Die Anwendung der Arbitrage Pricing Theory kann Investoren und Finanzanalysten dabei helfen, Risiken zu minimieren und Anlagestrategien zu entwickeln, die auf der Vorhersage der Preisbewegungen von Vermögenswerten basieren. Die Theorie hat auch Anwendungen in der Bewertung von Portfolios und bei der Festlegung von Risikoprämien.

Im Folgenden weiterführende Informationen zu dieser Theorie (Wissenschaftliche Artikel – englisch) >>

Arbitrage pricing theory (econstor.eu)

The empirical foundations of the arbitrage pricing theory – ScienceDirect

Arbitrage Pricing Theory (newyorkfed.org) 

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Markus G

Markus ist der “Kopf” des Teams. Ideengeber, Vermarkter, Redakteur und irgendwie an allem auf diesem Portal beteiligt. Ohne ihn würde es dieses Portal so nicht geben. Eine Idee – entstanden aus dem persönlichen Interesse an FinTech und nun langjähriger Erfahrungen in der Finanz-Szene. Zudem ist Markus Kolumnist auf zahlreichen Online-Plattformen – vor allem im englischsprachigen Raum (The Verge, Talkmarkets, Stockopedia, aber u.a. auch auf Focus.de
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